Проблема была в дате... Простите, господа. Смарт поменял автоматически, причем сделал это хитро: изменил лишь месяц, что наиболее незаметно! Но за помощь спасибо!
WinPhone, Zaka, Интернет работает: через браузер, да и большая часть приложений работает с сетью как нужно. Пробовал через разные точки доступа - все работает, но проблема осталась. Переустанавливал так же... Так что проблеме все-таки не в wi-fi.